/*
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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*/

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        // dp 通项公式 f(n)=f(n-1)+f(n-2);
        // 因为爬到 n 层，要么先爬到n-1 层，要么先爬到 n-2 层
        
        int[] sum = new int[n + 1];
        sum[1] = 1;
        sum[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            sum[i] = sum[i - 1] + sum [i - 2];
        }
        return sum[n];
    }

        // 可以 通过变量传递，优化空间
 public int climbStairs2(int n) {
        if(n <= 2) {
            return n;
        }
        int one = 1 , two = 2, res = 0;
         for(int i = 3; i <= n; i++){
           res = two + one;
           one = two;// 注意交换顺序。
           two = res;
        }
        return res;
 }

        // for 循环可改写为，i 从1 开始。
  public int climbStairs3(int n) {
        int one = 0 , two = 0, res = 1;
         for(int i = 1; i <= n; i++){
           one = two;
           two = res; //和方法2相比较，需要先交换 res
           res = two + one;
        }
        return res;
    }
}